1數(shù)學(xué)建模與“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”

1.1數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模就是指將某一領(lǐng)域或部門(mén)的某一實(shí)際問(wèn)題,經(jīng)過(guò)抽象簡(jiǎn)化、明確變量和參數(shù),并依據(jù)某種“規(guī)律”建立變量和參數(shù)間的一個(gè)明確的數(shù)學(xué)關(guān)系(即數(shù)學(xué)模型),然后求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題,并對(duì)此結(jié)果進(jìn)行解釋和驗(yàn)證.若通過(guò),則可投入使用,否則將返回去,重新對(duì)問(wèn)題的假設(shè)進(jìn)行改進(jìn).

建立數(shù)學(xué)模型只是數(shù)學(xué)建模的第一步,作為完整的數(shù)學(xué)建模過(guò)程還需將數(shù)學(xué)模型經(jīng)過(guò)演繹、推斷,給出數(shù)學(xué)上的分析、預(yù)報(bào)、決策或控制的定量結(jié)果,還要看所獲得的解是否與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)或數(shù)據(jù)相吻合,即必須接受實(shí)踐的檢驗(yàn),才能完成實(shí)踐———理論———實(shí)踐這一循環(huán).

與數(shù)學(xué)不同,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程不僅要進(jìn)行演繹推理,而且還要對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)、歸納和提煉,這是一個(gè)歸納總結(jié)與演繹推理相結(jié)合的過(guò)程.數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的觀察、歸納、假設(shè),將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題.數(shù)學(xué)建模作為用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法去近似地刻劃實(shí)際問(wèn)題并加以處理的活動(dòng),是一項(xiàng)創(chuàng)造性科研活動(dòng),是解決實(shí)際問(wèn)題最關(guān)鍵的一步.

1.2全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(簡(jiǎn)稱(chēng)CUMCM)是全國(guó)高校規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)之一.CUMCM是教育部高等教育司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦的面向全國(guó)大學(xué)生的群眾性科技活動(dòng),目的在于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力,鼓勵(lì)廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng),開(kāi)拓知識(shí)面,培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識(shí),推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革.競(jìng)賽的宗旨是:創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神、重在參與、公平競(jìng)爭(zhēng).

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與通常的數(shù)學(xué)競(jìng)賽不同,它來(lái)自實(shí)際問(wèn)題或有明確的實(shí)際背景.整個(gè)賽事是完成一篇包括問(wèn)題的闡述分析、模型的假設(shè)和建立、計(jì)算結(jié)果和討論的論文.通過(guò)訓(xùn)練和比賽,大學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力會(huì)有很大提高,同時(shí)在團(tuán)結(jié)合作、發(fā)揮集體力量攻關(guān)以及撰寫(xiě)科技論文等方面都將得到十分有益的鍛煉.

2數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的興起與發(fā)展

隨著人類(lèi)社會(huì)的不斷進(jìn)步,科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展,數(shù)學(xué)的應(yīng)用逐漸滲透到各行各業(yè),特別是在自然科學(xué)領(lǐng)域和工程技術(shù)領(lǐng)域數(shù)學(xué)的作用越來(lái)越重要.人們通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型并利用數(shù)學(xué)工具和計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,數(shù)學(xué)模型成了聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)工具之間的橋梁,越來(lái)越受到人們的重視.

二十世紀(jì)七十年代以來(lái),在北美、歐洲、澳洲等許多大學(xué)開(kāi)設(shè)了“數(shù)學(xué)型”課程,一些國(guó)家還舉辦了“大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競(jìng)賽”,其中最具影響力也是時(shí)間最長(zhǎng)的是美國(guó)在二十世紀(jì)八十年代舉辦的“大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競(jìng)賽”(MCM).

二十世紀(jì)八十年代,我國(guó)的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)從無(wú)到有、從小到大迅速開(kāi)展起來(lái).從1987年我國(guó)也開(kāi)始出版有關(guān)教材并在清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)等部分重點(diǎn)高校開(kāi)設(shè)這門(mén)課程,1989年北京大學(xué)、清華大學(xué)和北京理工大學(xué)首次組織學(xué)生參加美國(guó)MCM,1992年,中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)舉辦了10省市大學(xué)生數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽,1993年底,當(dāng)時(shí)的國(guó)家教委高教司正式下文決定組織“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”,并于1994年把“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”定為僅有的少數(shù)幾項(xiàng)大學(xué)生課外教學(xué)和競(jìng)賽活動(dòng)之一,它是全國(guó)高校規(guī)模最大、影響最大、參賽學(xué)生最多的大學(xué)生課外科技活動(dòng),參加的地區(qū)逐年迅速增加,由1992年74所高校迅速增加到2008年的千余所,所涉地區(qū)已接近覆蓋全國(guó)所有省、市、自治區(qū).2008年的CUMCM吸引了來(lái)自31個(gè)省區(qū)市以及香港的1023所高校12846個(gè)隊(duì)的38000多名大學(xué)生參賽,是歷屆競(jìng)賽參賽院校和人數(shù)最多的一次.

大學(xué)生全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)主任、數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)主任、著名科學(xué)家、復(fù)旦大學(xué)教授李大潛院士說(shuō),數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目由工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)生活等領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化加工而成,有強(qiáng)烈的實(shí)際應(yīng)用背景或應(yīng)用潛力.這項(xiàng)活動(dòng)為數(shù)學(xué)理論與科研生產(chǎn)管理相結(jié)合提供了廣闊的用武之地.

3濰坊職業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)建模活動(dòng)現(xiàn)狀分析

近年來(lái),各高職院校正在大力普及數(shù)學(xué)建模課程與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽.我院數(shù)學(xué)建模活動(dòng)也從無(wú)到有逐漸開(kāi)展起來(lái).2004年8月,我院兩位青年教師參加了在青島召開(kāi)的山東省高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽骨干教師培訓(xùn)班.這是我院首次派教師參加與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的活動(dòng),也拉開(kāi)了我院數(shù)學(xué)建模實(shí)踐教學(xué)的序幕.隨后,在2005年首次組兩隊(duì)6人參加“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”,由于缺少參賽經(jīng)驗(yàn),無(wú)果而返.此后,2006及2007年兩年各組2隊(duì)參賽,2006年有1隊(duì)獲山東賽區(qū)三等獎(jiǎng),2007年有1隊(duì)獲山東賽區(qū)三等獎(jiǎng)、1隊(duì)獲成功參賽獎(jiǎng).2008年,組6隊(duì)參賽,1隊(duì)獲山東賽區(qū)三等獎(jiǎng),其余5個(gè)隊(duì)均獲成功參賽獎(jiǎng).

組織參加“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”,挑選和培訓(xùn)參賽隊(duì)員是一個(gè)繁雜、艱苦的過(guò)程,指導(dǎo)老師們?yōu)榇送度肓舜罅康臅r(shí)間和精力.在學(xué)生自愿報(bào)名的基礎(chǔ)上,通過(guò)日常考查和面試,挑選出優(yōu)秀的學(xué)生組成參賽隊(duì),參賽隊(duì)員的培訓(xùn)工作通常安排在每年的暑假期間進(jìn)行.炎炎夏日,酷暑難耐,這對(duì)指導(dǎo)教師和學(xué)生都是一種考驗(yàn).培訓(xùn)期間指導(dǎo)教師要精心組織培訓(xùn)內(nèi)容,合理安排培訓(xùn)進(jìn)度,悉心指導(dǎo)參賽隊(duì)員,有的老師與學(xué)生同吃同住.尤其是在競(jìng)賽的三天,隊(duì)員們廢寢忘食,通宵達(dá)旦地查閱文獻(xiàn)、收集資料、組織論文,智力、體力、意志力都經(jīng)受了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn).

應(yīng)該說(shuō),從初次參加競(jìng)賽未完成命題到各隊(duì)都能成功參賽并獲得省三等獎(jiǎng)是一個(gè)了不起的進(jìn)步,這與學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的高度重視和相關(guān)部門(mén)的大力支持是分不開(kāi)的.近年來(lái),學(xué)院共引進(jìn)3名碩士畢業(yè)生,使師資力量得到加強(qiáng);為了提高數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指導(dǎo)教師的業(yè)務(wù)水平,自2004至2008年,先后3次安排指導(dǎo)教師參加省數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽骨干教師培訓(xùn)班.在硬件設(shè)施方面,學(xué)院為競(jìng)賽培訓(xùn)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)配置了電腦和打印機(jī)等.從政策上學(xué)院積極鼓勵(lì)學(xué)生參加各項(xiàng)技能大賽,還制定了獎(jiǎng)勵(lì)辦法,對(duì)參賽獲獎(jiǎng)學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì),促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開(kāi)展.

雖然取得了一定成績(jī),但與兄弟院校的差距也不言而喻,自2006年取得第一個(gè)省賽區(qū)三等獎(jiǎng)以來(lái),競(jìng)賽成績(jī)一直難有新的突破.學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力薄弱固然是一個(gè)因素,另一方面,數(shù)學(xué)建模課程開(kāi)設(shè)的缺失、師資力量的短缺、軟硬件設(shè)施投入的不足,也是重要原因.

為進(jìn)一步推廣數(shù)學(xué)建模教育,擴(kuò)大受益面,提高學(xué)生的綜合素質(zhì),從今年4月份開(kāi)始我院以選修課的形式開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程.參加報(bào)名的學(xué)生非常踴躍,面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,深感責(zé)任在肩,任重道遠(yuǎn).如何在建模課教學(xué)中更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,在數(shù)學(xué)課中貫徹?cái)?shù)學(xué)建模思想;如何更好地指導(dǎo)大學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,更好地把握數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)與指導(dǎo)學(xué)生參加競(jìng)賽的關(guān)系,成為我們要認(rèn)真思考和深入研究的課題.