1農(nóng)機配備中運用的數(shù)學方法及模型

1.1以農(nóng)業(yè)機械系統(tǒng)能及時完成所有作業(yè)任務為基本依據(jù)

1.1.1工作量法

工作量法也稱“生產(chǎn)率法”或“作業(yè)量法”，是根據(jù)選用機組的生產(chǎn)率，分配給該機組的作業(yè)量、可作業(yè)天數(shù)等條件、來確定機具配備數(shù)量的一種方法。用作業(yè)量法優(yōu)化配備農(nóng)業(yè)機械系統(tǒng)，首先必須明確作業(yè)環(huán)節(jié)及對應的面積，然后在對拖拉機及配套機具進行合理選型，再根據(jù)機械化作業(yè)的任務，確定拖拉機和配套機具的配備量。2007年喬西銘利用工作量法進行拖拉機組配備，得到完成作業(yè)所需要的數(shù)量。該方法簡便易行，能保證按時完成作業(yè)任務，但難以實現(xiàn)經(jīng)濟上最優(yōu)。

1.1.2能量法

能量法是按照作業(yè)過程中所消耗的能量來確定農(nóng)業(yè)機器的配備數(shù)量。根據(jù)各項作業(yè)的能量計算所需拖拉機總功率時，可以先不考慮具體的機組組成；根據(jù)計算結(jié)果和各項農(nóng)業(yè)機械化作業(yè)任務，再確定機組組成和需求量。然而，完成不同作業(yè)所需的能量既不準確又不穩(wěn)定，因此，該方法難以得到準確的方案。

1.1.3經(jīng)營定額法

經(jīng)驗定額法通常用于為縣或地區(qū)規(guī)劃農(nóng)業(yè)機械發(fā)展提供農(nóng)業(yè)機械配備方案，它是按典型企業(yè)的農(nóng)業(yè)機器系統(tǒng)為依據(jù)進行估算的，提出的配備定額如每公頃耕地配備拖拉機千瓦數(shù)、一臺聯(lián)合收割機負擔收獲面積、輪式與履帶式拖拉機的比例、大中小型比例等，常可提供制定農(nóng)業(yè)機械化發(fā)展倡議時參考。

1.2以最低作業(yè)成本完成所有作業(yè)任務為目標

1.2.1線性規(guī)劃法

1981年Audsley開發(fā)了一個線性規(guī)劃模型，該模型利用農(nóng)場條件、經(jīng)濟參數(shù)及機具計算參數(shù)等數(shù)據(jù)實現(xiàn)科研、管理、生產(chǎn)等領(lǐng)域的農(nóng)機配備問題，然而該方法忽略了天氣因素。1981年Whitson等在考慮天氣條件情況下，運用線性規(guī)范法對德克薩斯州高粱、棉花、豆類、玉米等作物生產(chǎn)所需機具系統(tǒng)進行配備。2002年張宏文等運用線性規(guī)劃模型完成對新疆生產(chǎn)建設兵團農(nóng)八師150團田間作業(yè)機具的配備。線性規(guī)范包含的約束變量多、計算量大，因此計算方法的選擇非常重要。1987年程耀就拖拉機配備線性規(guī)劃模型提出了一種分解解法，1989年韓寬襟等針對農(nóng)機配備規(guī)劃模型的特點，提出迭代單純形算法。1990年Bender等提出了一種快速優(yōu)化算法。線性規(guī)劃模型將復雜問題簡單化，降低了優(yōu)化難度，但同時也降低了優(yōu)化結(jié)果的精度。

1.2.2非線性規(guī)劃法

1983年孟繁琪等首次在考慮適時性作業(yè)損失情況下總結(jié)出非線性規(guī)劃模型；曹銳在該模型的基礎上，分別考慮了一次、二次作物產(chǎn)量函數(shù)，提出了不同產(chǎn)量函數(shù)下適時作業(yè)期限合理延遲天數(shù)的確定方法，以及依據(jù)作物產(chǎn)量函數(shù)計算適時性損朱的方法；周應朝等1988年第一次提出了“關(guān)鍵作業(yè)”這一概念，從而合理的簡化非線性規(guī)劃模型；Sogaard等1996年提出了一個非線性規(guī)劃模型，該模型綜合考慮了固定成本及所有可變成本。非線性規(guī)劃模型考慮問題更加全面，但同時也加大了求解的難度，因此，算法的應用是非線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵。目前非線性規(guī)劃解法主要有3種：（1）線性化處理法——對模型中的非線性項進行線性化處理，從而可運用線性規(guī)劃的方法進行求解，但結(jié)果的準確度較低；（2）復合形法——可以直接求解復雜的非線性模型，計算工作量太大；（3）序列規(guī)劃逼近算法——在問題的近似解處用一個簡單函數(shù)逼近目標函數(shù)，將問題轉(zhuǎn)化為簡單函數(shù)規(guī)劃問題，求出近似解，然后再重復逼近，直至得出最優(yōu)解。

1.2.3最小成本法

1964年Hunt提出了最小成本模型，該模型考慮了機具的年度固定成本、可變成本、耕作制度、土壤條件等因素，并以機具年度運營費用最小為準則實現(xiàn)機具配備方案的優(yōu)化。大量學者在該模型的基礎上進行了改進、創(chuàng)新。1983年Hunt在其著作中進一步提出了最小費用尺寸法，該方法用以作業(yè)幅寬或拖拉機動力為變量的函數(shù)代表作業(yè)成本，通過求解函數(shù)的極小值得到最優(yōu)作業(yè)幅寬或拖拉機功率；高煥文等于1985年將機具額定功率作為因變量，對該模型進行改進，新模型同時考慮了機具年均作業(yè)面積及最大尺寸及相關(guān)經(jīng)濟參數(shù)；Isik等于1993年運用Hunt最小成本模型對特定農(nóng)場進行機器系統(tǒng)配備，并制定出科學的生產(chǎn)耕作模式。最小成本模型主要是通過對方程求導，其值為0時得到最優(yōu)解，眾多學者在算法上進行了深入研究，使得該模型的應用更加廣泛。

1.3受自然條件影響下追求最高效益的方法

1.3.1時間—機器系統(tǒng)法

時間—機器系統(tǒng)法是在最小費用尺寸法的基礎上，考慮因自然氣候條件造成的作業(yè)適時性損失。“機器—時間系統(tǒng)模型”計算適時性損失，一般設作業(yè)沿最佳作業(yè)日單向安排或?qū)ΨQ安排，因而知道適時性損失系數(shù)即可計算，Hunt提出了一次函數(shù)和二次函數(shù)的適時性損失模型，其基本原理是認為作物的損失值，隨作業(yè)時間呈線性變化關(guān)系或二次函數(shù)變化關(guān)系；孟繁琪等通過建立數(shù)學模型，確定合理作業(yè)期，以探尋適時性損失對機具配備的影響；曹銳提出了不同產(chǎn)量函數(shù)下適時作業(yè)期限合理延遲天數(shù)的確定方法，以及依據(jù)作物產(chǎn)量函數(shù)計算適時性損失的方法；Vatsa在最小費用尺寸法的基礎上，綜合考慮機具固定成本、可變成本及適時性損失，對印度山區(qū)農(nóng)業(yè)機器系統(tǒng)機械優(yōu)化配備。國外時間—機器系統(tǒng)法基本以分段作業(yè)為主，符臺當?shù)貙嶋H，如Singh的密西根州田間機器系統(tǒng)模型及Edwards的“不確定條件下的農(nóng)業(yè)機器配備”。但是中國很多地區(qū)則因多熟種植，廣泛采用流水作業(yè)，因而難以搬用國外成熟的經(jīng)驗。因此，高煥文等基于中國流水作業(yè)的現(xiàn)實情況，建立一套適合中國國情的農(nóng)機“時間—機器”系統(tǒng)配備法。

1.3.2風險決策法

在具有多個自然狀態(tài)的決策問題中，決策者雖然不知道未來哪一個狀態(tài)一定發(fā)生，但知道（或可估計）每一個狀態(tài)的可能性有多大，既可知道（或可估計）各自然狀態(tài)發(fā)生的概率，據(jù)此，決策者可作出統(tǒng)計意義的決策，稱為風險型決策。農(nóng)業(yè)裝備配備與環(huán)境條件關(guān)系很大，而在這種情況下應用風險決策是比較合適的。

2計算機技術(shù)在農(nóng)機配備中的應用

2.1電子數(shù)據(jù)表

農(nóng)機配備電子數(shù)據(jù)表主要包含兩大類：預估動力機具的牽引性能；預估配套機具的比阻。Zoz等基于Brixius模型以Excel軟件開放的電子數(shù)據(jù)表可以測算不同拖拉機組的牽引性能，它綜合考慮了拖拉機的輪胎尺寸、行車速度、重量分布、土壤條件等因素。美國農(nóng)業(yè)工程協(xié)會1998年基于美國農(nóng)業(yè)工程標準D497.4開發(fā)的電子數(shù)據(jù)表可預測機具比阻。

2.2人機交互程序

以VISUALBASIC高級計算機語言為手段，并借助數(shù)據(jù)庫知識，利用比較成熟的配備方法，設計的人機交互程序，由用戶自己設定一些簡單的參數(shù)（如所處區(qū)域、種植作物、面積等），即可自動完成農(nóng)業(yè)機械系統(tǒng)的優(yōu)化配備，給出科學的機械配備方案。人機交互程序已得到廣泛應用。

2.3決策支持系統(tǒng)

決策支持系統(tǒng)在行政、工業(yè)、農(nóng)業(yè)等各個行業(yè)的管理中已經(jīng)得到廣泛的應用，它可以充分調(diào)研各方信息資源，幫助決策者分析復雜的問題，通過系統(tǒng)自動建立模型，分析，最后給決策者提供科學的決策方案建議，提高決策者的決策能力。如Sahu等基于VB開發(fā)了一套DSS，應用于農(nóng)業(yè)機械的優(yōu)化配備。

3結(jié)論

農(nóng)業(yè)機械系統(tǒng)的優(yōu)化配備已經(jīng)從依靠主觀經(jīng)驗，發(fā)展到以現(xiàn)代管理學理論為基礎進行定量精確分析為主了，且定量分析模型越來越復雜，計算量不斷加大。從而引入了許多計算方法來減輕計算強度，而且隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，更多的建模、計算、分析等工作都可以由計算機代替。但也應清醒的認識到，由于中國耕地散戶經(jīng)營的規(guī)模過小，農(nóng)業(yè)機械的優(yōu)化配備在中國的應用依然不多，大多停留在學術(shù)研究上。隨著中國農(nóng)民專業(yè)合作社的持續(xù)發(fā)展，農(nóng)業(yè)經(jīng)營規(guī)模會不斷增大，農(nóng)機經(jīng)營的成本問題為得到更多的重視，則農(nóng)機優(yōu)化配備法也會在中國農(nóng)機化發(fā)展中發(fā)揮更多的作用。

作者：陳聰 曹光喬 潘迪 單位：農(nóng)業(yè)部南京農(nóng)業(yè)機械化研究所