數(shù)值計算課程基于PBL的線上線下教學(xué)環(huán)境的創(chuàng)建和實施

　　[摘 要]作者根據(jù)多年的教學(xué)體會，結(jié)合數(shù)值計算課程的特點，分析數(shù)值計算課程的教學(xué)現(xiàn)狀，基于 PBL 教學(xué)方法，創(chuàng)建了數(shù)值計算課程線上線下混合式教學(xué)的具體模塊，并給出了線上線下混合式教學(xué)在數(shù)值計算課堂教學(xué)中的具體實施措施。

　　本文源自楊麗宏， 教書育人(高教論壇) 發(fā)表時間：2021-03-25《教書育人》雜志創(chuàng)刊于1987年,教書育人雜志社隸屬于哈爾濱師范大學(xué)，由哈爾濱師范大學(xué)主辦。是一本反映數(shù)字技術(shù)、應(yīng)用研究的學(xué)術(shù)期刊。。

　　[關(guān)鍵詞]數(shù)值計算;混合式教學(xué);PBL 教學(xué);線上線下教學(xué);

　　以問題為基礎(chǔ)的 PBL(Problem-Based Learning)教學(xué)法，是一種以問題為導(dǎo)向、以學(xué)生為中心，變單向傳播為雙向互動、多元交流的教學(xué)方法。如何在互聯(lián)網(wǎng)時代，利用現(xiàn)代化信息技術(shù)與現(xiàn)有的教育模式相融合 -- 線上線下混合式教學(xué)創(chuàng)新，提高教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量，提升教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的能力將是研究的重要方向。本文結(jié)合數(shù)值計算課程的特點，依照 PBL 教學(xué)法的基本思想，構(gòu)建數(shù)值計算課程線上線下混合式教學(xué)的教學(xué)環(huán)境和實施措施。

　　一、數(shù)值計算課程教學(xué)環(huán)境現(xiàn)狀

　　目前國內(nèi)外開設(shè)的數(shù)值計算理論及類似課程所采取的講授方法基本類似。教學(xué)模式或者較為注重計算公式的推導(dǎo)，或者偏重于具體算法的應(yīng)用。學(xué)生通過聽講、做題、理解教學(xué)內(nèi)容;從教學(xué)方式上看，傳統(tǒng)的“注入式”教學(xué)模式仍占主導(dǎo)地位。數(shù)值計算課堂上，授課教師按照統(tǒng)一的 PPT 課件完成教學(xué)授課內(nèi)容，整堂課完全由教師控制，學(xué)生被動接受，造成學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，不愿積極主動參與課堂教學(xué)。有些教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計，沒有提供學(xué)生深入思考的切入點，使得學(xué)生參與度不高，機械性記憶，只學(xué)會了套用公式、計算結(jié)果，弱化了學(xué)生主動創(chuàng)新意識。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段依舊沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，如“學(xué)生問、老師答”或“老師問，學(xué)生答”的單向模式。課程考核方面，仍然是一張試卷定分數(shù)，學(xué)生僅僅圍繞容易考核的試題點進行學(xué)習(xí)，不能深入體會局部(整體)截斷誤差、穩(wěn)定性、收斂性等數(shù)值計算的基本概念在實際中的應(yīng)用價值，僅停留在數(shù)學(xué)證明的理解上，“分析、評價和創(chuàng)造”的培養(yǎng)機制在整個課程中未有體現(xiàn)。因此，本文以作者講授的數(shù)值計算課程的實際經(jīng)驗為基礎(chǔ)，探索如何將 PBL 討論式教學(xué)模式與現(xiàn)代化信息技術(shù)融合，即線上線下混合式教學(xué)創(chuàng)新在數(shù)值計算課堂教學(xué)中的實踐，以提升教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)計算能力，完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，增強學(xué)生的研究興趣。

　　二、基于 PBL 的線上線下教學(xué)環(huán)境的創(chuàng)建

　　實施課堂創(chuàng)新實踐，需要停止強調(diào)固定知識的傳授，轉(zhuǎn)而強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生自主獲取課程知識、深入挖掘數(shù)值計算課程內(nèi)容，建立數(shù)值計算課程的學(xué)習(xí)興趣，增強團隊合作能力及互動交流能力。以問題為導(dǎo)向的 PBL 教學(xué)模式強調(diào)以學(xué)生的主動學(xué)習(xí)為主，設(shè)計真實性任務(wù)，把學(xué)習(xí)設(shè)置到復(fù)雜的、有意義的問題情境中，通過學(xué)習(xí)者的自主研究和合作來解決問題，從而學(xué)習(xí)隱含在問題背后的科學(xué)知識，形成解決問題的技能和自主學(xué)習(xí)的能力。

　　在數(shù)值計算課堂中，運用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，推進數(shù)值計算課程的慕課建設(shè)，有效設(shè)計基于慕課的線上線下混合式教學(xué)。學(xué)生通過數(shù)值計算團隊的在線平臺觀看課程視頻;利用在線 QQ 群組討論，對課堂教學(xué)內(nèi)容進行提前準(zhǔn)備;課堂教學(xué)中組建學(xué)習(xí)討論小組，鼓勵和激發(fā)學(xué)生在小組討論中發(fā)表自己的想法，而老師隨時加入各個小組討論中，引導(dǎo)學(xué)生提出問題并合理分析解釋學(xué)生的疑惑。課后學(xué)生利用在線平臺完成作業(yè)和課程測試，向感興趣的同學(xué)推送課程的關(guān)聯(lián)內(nèi)容，拓展課程深度;在線平臺自動追蹤和分析學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，對學(xué)生進行有效的管理，同時評估其學(xué)習(xí)成效，開展交互式干預(yù)。利用建立的反饋機制抽取相關(guān)主題模塊，開展針對性的 Mooc、微課設(shè)計分析學(xué)生反饋較多的內(nèi)容進行針對性的講解。

　　基于 PBL 的線上線下教學(xué)環(huán)境能讓不同背景的學(xué)生將各自的經(jīng)驗、不同的思想帶入課程，使學(xué)生們接觸到更多元化的信息和知識，進而培養(yǎng)多角度的思辨能力。

　　三、基于 PBL 的線上線下教學(xué)環(huán)境的準(zhǔn)備

　　(一)線上線下教學(xué)團隊建設(shè)

　　建設(shè)分工明確的數(shù)值計算團隊，運用各種新技術(shù)，新手段開展慕課，微課等在線平臺的建設(shè);完善線下課堂討論式教學(xué)設(shè)計;實現(xiàn)線上交流討論和平臺的技術(shù)維護、線上學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)處理及線上線下教學(xué)評價的反饋管理。

　　(二)課程簡約的邏輯體系構(gòu)建

　　在 PBL 互動式教學(xué)方法的指導(dǎo)下，通過對課程內(nèi)容的深度研究，構(gòu)建課程簡約的邏輯體系，重新設(shè)計如何講授基礎(chǔ)知識，向?qū)W生傳授最值得傳授的知識，并以簡單的方式進行呈現(xiàn)，實現(xiàn)知識的繼承與創(chuàng)造。

　　(三)數(shù)值計算課程基于 PBL 的討論式課堂教學(xué)方法設(shè)計

　　創(chuàng)建數(shù)值計算課程的基于 PBL 的討論式課堂，這一新型的教學(xué)模式。教師基于 PBL 為課程設(shè)計豐富的教學(xué)資源，呈現(xiàn)真實的問題學(xué)習(xí)情境，提出問題，建立線上提前參與到線下課堂討論的完整學(xué)習(xí)過程，從而創(chuàng)建輔助于線上線下混合式教學(xué)的全新的課堂環(huán)境設(shè)計。

　　(四)創(chuàng)建數(shù)值計算課程全新的評價標(biāo)準(zhǔn)

　　在數(shù)值計算課程的設(shè)計中，增加展示學(xué)生創(chuàng)新能力的內(nèi)容并建立相應(yīng)的評價標(biāo)準(zhǔn);在整個課程建設(shè)中，實現(xiàn)過程化考核，小組團隊考核;建立數(shù)值計算課程的交流匯報考核評價標(biāo)準(zhǔn)。

　　四、基于 PBL 的線上線下教學(xué)環(huán)境的實施

　　構(gòu)建基于 PBL 互動式、混合式、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的課堂模式，總結(jié)數(shù)值計算課程教學(xué)的特征，從多角度提出改進的思路。具體內(nèi)容包括 PBL 互動式教學(xué)模式的“實際”問題、組建討論學(xué)習(xí)小組、合理設(shè)計課程教學(xué)、建立課程考核標(biāo)準(zhǔn)及線上線下混合式教學(xué)的評價與反饋。

　　(一)“實際”問題的情景

　　基于 PBL 互動式數(shù)值計算課堂教學(xué)的課堂模式設(shè)計將 “實際”問題引入課堂。精心設(shè)計，有效編排，合理取材;構(gòu)建與學(xué)生實際相關(guān)、與時代緊密結(jié)合的“實際”問題，引發(fā)學(xué)生興趣產(chǎn)生共鳴，真正激發(fā)學(xué)生內(nèi)在自主學(xué)習(xí)意識。

　　(二)小組討論合作共贏

　　根據(jù)學(xué)生的自身特點，采取自由組合的方式，組建 5-6 人討論學(xué)習(xí)小組，每一個小組確定一名學(xué)習(xí)組長，建立 QQ 群搭建研討小組線上交流平臺;任務(wù)明確后，各自分工，不斷線上溝通交流，在有限的時間內(nèi)完成每次課堂的學(xué)習(xí)任務(wù)及小組的總體學(xué)習(xí)目標(biāo)。課堂教學(xué)時，教師參加各個小組交流群，檢查各成員的參與情況，傾聽學(xué)生闡述的假設(shè)和想法，發(fā)現(xiàn)問題，及時引導(dǎo)，使每個學(xué)生的發(fā)言無論對與錯，都有傾聽者，這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生在公開場合表達自己觀點的能力，又可避免挫傷學(xué)生的積極性。

　　(三)合理設(shè)計課程教學(xué)

　　基于 PBL 教學(xué)法的基本策略，按照教學(xué)大綱的要求，先由教師根據(jù)教學(xué)任務(wù)書對每一教學(xué)模塊先安排一部分學(xué)時進行集體授課。具體討論課程的時間由教師自己根據(jù)教學(xué)內(nèi)容來合理安排。在每一模塊開始學(xué)習(xí)前，從一個實際問題為起點，圍繞如何這一問題，設(shè)計穿插需要掌握的基本概念及基本理論。完成相應(yīng)的基礎(chǔ)內(nèi)容后，進行線上線下混合式教學(xué)，營造課堂教學(xué)熱烈氛圍，引入問題，分析問題，解決問題，動手實際編程，并進行結(jié)果分析，從而激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。

　　(四)課程考核標(biāo)準(zhǔn)

　　新的線上線下混合式教學(xué)的實施，要采用課前 - 課中 - 課后一體化的考核方式;課前問題難度系數(shù)較低，保證大多數(shù)學(xué)生能夠通過線上自學(xué)完成課前考核;課中依據(jù)小組團隊線下整體表現(xiàn)進行考核，其內(nèi)容包括研究進程的緊湊性、交流技巧、相互尊重、是否達到目標(biāo)等。同時建立以小組為單位的數(shù)值計算課程的交流匯報考核評價標(biāo)準(zhǔn)，制作 PPT 講述理論，算法和數(shù)值仿真結(jié)果分析。最后，把對整個小組的評分加到每個成員的成績記錄中，以鼓勵學(xué)生們?yōu)檫_到小組的共同目標(biāo)而努力;課后要求學(xué)生按照科研論文形式完成小論文，其內(nèi)容包括前言，基礎(chǔ)理論或算法，數(shù)值仿真結(jié)果與分析，結(jié)論和參考文獻等部分。數(shù)值仿真與分析部分重點強調(diào)對數(shù)值結(jié)果的分析，特別是可能出現(xiàn)的“意外”結(jié)果進行分析與思考，以加深對算法及誤差分析的理解和掌握;每一模塊都實施過程化考核，最終考核成績分課前課中課后及期末綜合四部分按照 1:3:2:4 的比例進行計算。

　　(五)評價與反饋

　　每一教學(xué)模塊結(jié)束，教師對小組的學(xué)習(xí)情況，課堂討論表現(xiàn)，并依據(jù)交流匯報考核評價標(biāo)準(zhǔn)進行評價，指出不足，提出改進意見及下一步要求。鼓勵學(xué)生為小組的共同目標(biāo)努力。同時設(shè)置調(diào)查問卷，了解學(xué)生對教學(xué)方式的感受及適應(yīng)性，傾聽學(xué)生提出的難點問題及改進意見，不斷調(diào)整線上線下混合式教學(xué)的效果。使這種基于 PBL 互動式的教學(xué)方法能夠與線上課程有效結(jié)合，既讓學(xué)生認識到知識點的實用性，也增強了學(xué)生的研究興趣和團隊意識，為將來的科研工作提供有力支撐。

　　在數(shù)值計算教學(xué)中融合使用 PBL 互動式教學(xué)模式與現(xiàn)代化信息技術(shù)，實現(xiàn)課前課中課后一體化教學(xué)模式，實施翻轉(zhuǎn)課堂、混合式教學(xué)等新型教學(xué)形式，構(gòu)建智能化的教學(xué)環(huán)境，把沉默單向的課堂變成碰撞思想、啟迪智慧的互動場所，真正實現(xiàn)讓學(xué)生主動地“坐到前排來、把頭抬起來、提出問題來”。因此，PBL 教學(xué)法與線上線下混合式教學(xué)的融合值得進一步的完善和推廣。