混凝土面板堆石壩水下面板裂縫成因數(shù)值分析

　　摘 要: 混凝土面板堆石壩的水下面板裂縫形成發(fā)展，影響了面板的工作性態(tài)。為揭示水下面板裂縫的成因，依據(jù)監(jiān)測(cè)資料研究了運(yùn)行期不利溫度工況及施工質(zhì)量對(duì)面板裂縫的影響，提出以空隙率的概率分布函數(shù)表征施工質(zhì)量的方法，采用質(zhì)量保證率模擬堆石區(qū)的施工缺陷區(qū)域，確定了運(yùn)行期堆石壩面板裂縫分析的流程。以某混凝土面板堆石壩為例，通過(guò)結(jié)構(gòu)計(jì)算研究了面板裂縫開(kāi)裂區(qū)域的應(yīng)力情況及變化趨勢(shì)。結(jié)果表明: 溫度因子對(duì)深水區(qū)裂縫產(chǎn)生及發(fā)展影響不大。在水荷載作用下，當(dāng)施工質(zhì)量缺陷區(qū)堆石料質(zhì)量保證率為 90%時(shí)，計(jì)算的裂縫應(yīng)力符合裂縫的檢查情況，驗(yàn)證了該模擬方法的合理性。研究成果對(duì)面板堆石壩的安全運(yùn)行具有工程意義，也對(duì)同種壩型運(yùn)行期水下裂縫的成因和判斷具有參考價(jià)值。

　　關(guān)鍵詞: 混凝土面板堆石壩; 水下裂縫; 裂縫成因; 空隙率; 施工質(zhì)量

　　劉永濤; 鄭東健; 武鑫; 曹恩華 長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào) 2021-12-15

　　1 研究背景

　　混凝土面板堆石壩因其經(jīng)濟(jì)性、施工相對(duì)簡(jiǎn)便性及對(duì)地形地質(zhì)適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)而迅速發(fā)展為一種重要的壩型。其中，混凝土面板是混凝土面板堆石壩防滲的主體結(jié)構(gòu)，由面板、趾板以及接縫止水所構(gòu)成的防滲體是面板堆石壩正常工作的重要保障[1]。混凝土面板背靠堆石體上游面，復(fù)雜的水、氣條件和溫度作用必然會(huì)引起混凝土材料內(nèi)部的應(yīng)力變化，進(jìn)而導(dǎo)致混凝土面板產(chǎn)生裂縫[2-3]。當(dāng)水下面板開(kāi)裂嚴(yán)重時(shí)，將破壞其防滲效果，直至墊層區(qū)和過(guò)渡區(qū)產(chǎn)生滲透破壞，面板進(jìn)一步開(kāi)裂坍塌，甚至潰壩[4]。國(guó)內(nèi)外的大部分面板堆石壩工程普遍都會(huì)遇到面板裂縫的問(wèn)題，如: 株樹(shù)橋混凝土面板堆石壩運(yùn)行后滲漏嚴(yán)重，最大滲漏量達(dá)到 2 500 L /s，放空水庫(kù)檢查發(fā)現(xiàn)混凝土面板塌陷嚴(yán)重，裂縫密集且寬度較大[5]; 墨西哥阿瓜密爾帕面板堆石壩面板存在一條橫跨 10 條面板、長(zhǎng)度約為 150 m 的水平貫穿性裂縫，造成了大壩大量滲漏[6]。所以掌握運(yùn)行期堆石壩面板水下裂縫的演變狀態(tài)，分析面板裂縫產(chǎn)生的原因，對(duì)大壩安全運(yùn)行及管理有重要意義。

　　關(guān)于混凝土面板堆石壩面板裂縫成因的研究成果較多。宋文晶等[7]通過(guò)分析和有限元計(jì)算認(rèn)為上游坡面的變形弱化了面板的支承條件，是導(dǎo)致水布埡面板堆石壩面板發(fā)生結(jié)構(gòu)性裂縫的原因。Shakya 等[8]研究了天生橋一級(jí)堆石壩在蓄水期面板和趾板的變形損傷特性。程琳等[9]針對(duì)公伯峽面板堆石壩研究了氣溫變化和擠壓墻約束對(duì)面板開(kāi)裂的影響。 Wang 等[10]從結(jié)構(gòu)和溫度應(yīng)力的角度采用數(shù)值方法分析了公伯峽面板堆石壩的面板裂縫成因。目前，關(guān)于面板裂縫的研究大多集中在施工期和運(yùn)行初期面板應(yīng)力和裂縫的研究以及溫度、水位、變形等因素對(duì)面板裂縫影響的模擬計(jì)算，但在運(yùn)行期考慮施工原因定性定量分析裂縫成因的研究不夠深入。本文選擇最不利溫度工況研究面板應(yīng)力狀態(tài)，重點(diǎn)在分析施工質(zhì)量報(bào)告的基礎(chǔ)上，提出以空隙率概率分布函數(shù)評(píng)估施工質(zhì)量的方法，定量地分析了在水荷載作用下施工質(zhì)量對(duì)水下面板裂縫的影響，確定了水下面板裂縫的成因分析流程，并通過(guò)算例進(jìn)行驗(yàn)證。

　　2 堆石壩水下面板裂縫成因分析方法 2. 1 裂縫模擬有限元計(jì)算模型

　　混凝土面板堆石壩壩體的不同材料所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變特性是不同的，故需采用不同的本構(gòu)模型。堆石體是面板堆石壩的主體，其筑壩堆石料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)明顯的非線性特征，選擇鄧肯-張 E-B 模型作為堆石料、墊層和過(guò)渡料等的本構(gòu)模型[11]; 壩體材料受時(shí)間效應(yīng)影響比較大，采用 Burgers 模型模擬其時(shí)間效應(yīng)的變形; 混凝土結(jié)構(gòu)均采用線彈性本構(gòu)模型計(jì)算。為了符合荷載實(shí)際情況，將施工步驟和不同的水庫(kù)蓄水高度進(jìn)行荷載分級(jí)。由于面板與墊層這 2 種材料的變形性能相差很大，在荷載作用下，可能沿兩者的接觸界面產(chǎn)生相對(duì)滑移和開(kāi)裂。為了反映這 2 種材料之間相互作用下的界面接觸特性，在這 2 種材料之間設(shè)置了無(wú)厚度的 Goodman 單元; 面板間的縫連接單元和面板與趾板間的縫連接單元均采用八結(jié)點(diǎn)六面體單元。混凝土面板裂縫為張開(kāi)型的特定問(wèn)題，采用雙節(jié)點(diǎn)的不連續(xù)介質(zhì)模型來(lái)模擬裂縫的開(kāi)裂狀態(tài)。通過(guò)定義接觸體之間的摩擦系數(shù)來(lái)模擬接觸體之間的滑移。

　　2. 2 堆石壩水下面板裂縫成因定量分析

　　運(yùn)行期主要由外部環(huán)境量變化和溫度作用引起面板變形; 在水荷載的作用下，施工質(zhì)量不佳容易導(dǎo)致堆石體不均勻變形從而引起面板應(yīng)力異變。以下從溫度和運(yùn)行期施工因素 2 個(gè)方面進(jìn)行研究。

　　2. 2. 1 溫 度

　　混凝土面板為線彈性材料，受溫度影響較大，尤其是受最不利溫度變化工況影響較大，即短時(shí)間降溫的寒潮和持續(xù)低溫 2 個(gè)工況。運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘?qū)ふ易畈焕r并計(jì)算相應(yīng)工況下的混凝土面板應(yīng)力情況，分析溫度變化對(duì)面板水下裂縫的影響。

　　2. 2. 2 施工因素

　　面板堆石壩在施工過(guò)程中碾壓密實(shí)的質(zhì)量好壞不一，從而影響堆石料的空隙率，進(jìn)而在水荷載作用下影響堆石體和面板的變形。一般情況下，堆石壩堆石料的合攏龍口和兩岸的施工質(zhì)量較難控制，且運(yùn)行超過(guò) 10 a 的堆石壩在施工時(shí)臨時(shí)界面的碾壓質(zhì)量受當(dāng)時(shí)技術(shù)條件限制。為了更好地考慮施工質(zhì)量導(dǎo)致的壩料參數(shù)的不確定性，結(jié)合施工期壩料檢查資料引入概率分布函數(shù)模擬壩料參數(shù)。在大壩施工期，堆石料的空隙率和干密度一般作為施工質(zhì)量控制變量。由于堆石料空隙率和干密度是線性關(guān)系，所以選取空隙率 e 為研究對(duì)象。

　　( 1) 由施工期堆石料的 N 組空隙率檢查資料，進(jìn)行分布函數(shù)檢驗(yàn)，得出符合分布函數(shù)的類型; 然后擬合統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)，得到分布函數(shù)的特征參數(shù)。

　　( 2) 由分布函數(shù)計(jì)算概率 Pe≤0. 95 的空隙率允許范圍 e≤e0，將最大允許值 e0 作為施工合格的空隙率限定值。采用施工保證率模擬施工質(zhì)量的水平，以施工檢查分布概率值與達(dá)到空隙率限定值的概率 Pe≤e0 的差值來(lái)表征施工保證率，如 Pe≤e0 = 0. 90 的施工保證率為 95%，以此類推。

　　( 3) 取不同施工保證率，計(jì)算對(duì)應(yīng)的分布函數(shù)的空隙率均值，從而得到相關(guān)鄧肯-張 E-B 模型的計(jì)算參數(shù)。最后進(jìn)行三維有限元計(jì)算，并分析結(jié)果和裂縫成因。

　　面板水下裂縫成因分析方法如圖 1 所示。

　　3 案例分析 3. 1 工程概況

　　某混凝土面板堆石壩主要由混凝土趾板及面板、墊層區(qū)、過(guò)渡層區(qū)、主堆石區(qū)、次堆石區(qū)、上下游混凝土“L”型防浪墻及下游壩面干砌塊石護(hù)砌區(qū)組成。設(shè) 計(jì) 洪 水 位 為 365. 04 m，正 常 蓄 水 位 為 365. 0 m。壩基最低部位高程 274. 20 m，壩頂高程 368. 0 m，最 大 壩 高 93. 8 m，壩 頂 長(zhǎng) 度 210. 0 m，壩頂寬度 8. 0 m。面板厚度由頂部 0. 3 m 漸變至底部 0. 6 m，按 t = 0. 3+0. 003 45H ( m) 計(jì)算。面板的混凝土等級(jí)為 C25，其中混凝土面板平均抗壓強(qiáng)度一期為 34. 1 MPa、二期為 30. 7 MPa; 極限拉伸應(yīng)變?cè)?105×10-6 以上，抗拉強(qiáng)度 2. 5 MPa。該壩的三維有限元計(jì)算模型如圖 2 所示。

　　該混凝土面板堆石壩在 2009 年 3 月檢查首次發(fā)現(xiàn)水下裂縫: LL5 面板有 2 條較大裂縫，第一條裂縫長(zhǎng) 28. 5 m，最 大 縫 寬 5 mm; 第 二 條 裂 縫 長(zhǎng) 16. 5 m，斜向角度約為 53°，最大縫寬 5 mm。面板裂縫檢查情況如圖 3 所示，圖中的點(diǎn)為裂縫的典型位置點(diǎn)。

　　3. 2 溫度因子對(duì)水下面板裂縫的影響

　　分析溫度對(duì)面板開(kāi)裂的影響，水下裂縫所處的位置很重要。若裂縫處于水位變動(dòng)區(qū)，要著重分析由于水位反復(fù)變化導(dǎo)致的溫度大幅度變化對(duì)裂縫區(qū)域面板應(yīng)力的影響; 若裂縫處在深水區(qū)，在水荷載和溫度應(yīng)力變化不大的情況下，著重定量分析溫度產(chǎn)生的面板應(yīng)力。由圖 3 可知，水下裂縫頂端處在 330 m 高程，裂縫處于正常蓄水位 30 m 以下深水區(qū)，所以以溫度應(yīng)力的量值來(lái)分析溫度對(duì)裂縫影響的大小。冬季低溫和寒潮引起的氣溫驟降都會(huì)引起較大的溫度應(yīng)力。根據(jù)壩址地區(qū)的氣候特點(diǎn)及面板裂縫發(fā)生情況以及 1998 年 1 月 5 日—2016 年 12 月 30 日的日平均氣溫、水位資料，運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)得到 2 個(gè)典型工況來(lái)計(jì)算溫度應(yīng)力。

　　工況一: 典型寒潮。2014 年 1 月 29 日—2014 年2 月 17 日之間一次寒潮過(guò)境，出現(xiàn)了 4. 3℃最大日降溫，3 d 出現(xiàn)了 10 ℃的降溫。其氣溫變化如圖 4( a) ，水位采用降溫期間的平均值 347. 3 m。工況二: 冬季低溫。在 2013 年 12 月 14 日— 2014 年 1 月 2 日長(zhǎng)期處于低溫，出現(xiàn)了歷史最低溫-0. 7 ℃。其氣溫變化如圖 4( b) ，水位為低溫期間的平均值 361. 5 m。

　　對(duì)上述兩工況進(jìn)行溫度應(yīng)力計(jì)算，LL5 面板最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力如圖 5 所示。由圖 5 結(jié)果分析，寒潮和冬季低溫都會(huì)對(duì)面板應(yīng)力產(chǎn)生不利影響，面板水面以上部分對(duì)外界氣溫變化比較敏感，受氣溫影響顯著。當(dāng)寒潮過(guò)境以及冬季低溫時(shí)，上述部位面板的溫度應(yīng)力較大。在面板同一水平位置處，溫度基本保持一致，面板表面受氣溫影響最大，面板底部最小。而水面以下深度較深的庫(kù)水受溫度影響較小，短時(shí)間內(nèi)變化不大，基本保持恒定，故而該位置處的面板應(yīng)力受氣溫影響也較小，應(yīng)力變化平穩(wěn)。從工況一和工況二的面板應(yīng)力量值來(lái)看，水下面板應(yīng)力最大≤0. 8 MPa ( 應(yīng)力> 0. 8 MPa 位于水面以上) ，所以溫度不是 LL5 面板水下裂縫產(chǎn)生的主要因素。

　　3. 3 運(yùn)行期面板裂縫的施工影響定量分析

　　在施工過(guò)程中，面板堆石壩右岸臨時(shí)開(kāi)挖區(qū)為凹陷區(qū)，而凹陷區(qū)的堆石料較難碾壓密實(shí)，影響堆石料的空隙率。該大壩在填筑過(guò)程中幾次采用臨時(shí)斷面的工程措施，而多次采用臨時(shí)斷面填筑方法給新老斷面接合部的填筑及碾壓工作帶來(lái)不便，填筑質(zhì)量也較難保證[12]。施工質(zhì)量較差區(qū)域與面板 LL5 重疊。為了模擬施工質(zhì)量對(duì)面板 LL5 的應(yīng)力影響，岸坡的凹陷區(qū)及面板 LL5 的主堆石的局部區(qū)域空隙率由設(shè)計(jì)值定量地進(jìn)行變化。空隙率采用壩體填筑質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果的平均值。壩體施工填筑質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如表 1。

　　為了表征施工質(zhì)量導(dǎo)致的壩料參數(shù)的不確定性，以施工期檢查壩料的空隙率大小模擬施工質(zhì)量水平，如圖 6。經(jīng)檢驗(yàn)，空隙率符合正態(tài)分布，且均值 μ = 17. 357 7，方差 σ = 1. 313 1。擬合的函數(shù)為其他壩料分區(qū)的施工檢查數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)函數(shù)檢驗(yàn)皆滿足正態(tài)分布，且墊層區(qū) μ = 13. 137 0，σ = 1. 200 0; 過(guò)渡層 μ = 14. 810 0，σ = 0. 921 9; 次 堆 石 區(qū) μ = 19. 340 0，σ= 0. 533 7。由施工期壩體主堆石區(qū)檢查報(bào)告可知，空隙率和干密度的數(shù)值關(guān)系為 ρd = - 0. 024 6e + 2. 559 4 。 ( 2) 同理可得其他分區(qū)壩料空隙率和干密度的關(guān)系: 墊 層 區(qū) ρd = -0. 025 7e + 2. 579 4; 過(guò) 渡 層 ρd = -0. 024 1e + 2. 552 1; 次 堆 石 區(qū) ρd = -0. 026 2e + 2. 588 6。有限元計(jì)算的水位采用大壩實(shí)際水位，為了更好地分析裂縫開(kāi)裂隨時(shí)間的變化關(guān)系，取面板典型裂縫 LL5-1 及 LL5-2 作為計(jì)算研究對(duì)象。在裂縫所在位置取典型的 6 個(gè)位置( 圖 3) 作為計(jì)算結(jié)果的對(duì)比對(duì)象。

　　根據(jù)式( 1) 主堆石空隙率施工檢查的概率分布函數(shù)可得，把概率 Pe≤0. 95 作為施工合格的空隙率限定值，則 e≤19. 517 6%。考慮到 LL5 面板后的區(qū)域施工質(zhì)量較差，為了定量模擬施工質(zhì)量對(duì)面板裂縫的 影 響，以達(dá)到空隙率限定值的概率 Pe ≤ 19. 517 6%與施工檢查分布的差值來(lái)表征施工保證率，即 Pe≤19. 517 6% = 0. 90 為施工保證率 95%，則可計(jì)算保證率 95%下的空隙率均值為 17. 834 8%; 同理保證率 90%的均值為 18. 156 7%，保證率 85% 的均值為 18. 412 5%。不同施工質(zhì)量保證率的空隙率概率分布如圖 7。由不同施工保證率下的空隙率分布函數(shù)，可以求得空隙率的均值。通過(guò)式( 2) 可以求出相應(yīng)堆石區(qū)的干密度 ρd。

　　由于壩體堆石料屬于典型的非線性材料，且鄧肯-張 E-B 模型公式結(jié) 構(gòu) 簡(jiǎn) 單，參 數(shù) 物 理 意 義明確，且通過(guò)大量的三軸試驗(yàn)結(jié)果得到驗(yàn)證，對(duì)土體應(yīng)力應(yīng)變特性的描述較為準(zhǔn)確，故采用鄧肯-張 E-B 模型 對(duì) 堆 石 料、墊層和過(guò)渡料等結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬[13]。切線 彈 性 模 量 Et 及 切 線 體 積 變 形 模 量 Bt 為: Et = KPa σ3 Pa ( ) n 1 - Rf ( 1 - sinφ) ( σ1 - σ3 ) 2ccosφ + 2σ3 sinφ [ ] 2 ; ( 3) Bt = Kb pa ( σ3 /Pa ) m 。 ( 4) 式中: K 為切線模量系數(shù); Pa 為大氣壓力; n 為切線模量指數(shù); Rf 為破壞比; φ 為內(nèi)摩擦角且最小主應(yīng)力等于大氣壓力時(shí)的內(nèi)摩擦角為 φ0 ; c 為堆石的咬合力; Kb 為體積模量系數(shù); m 為體積模量指數(shù); σ1、σ2、 σ3 為單元的 3 個(gè)主應(yīng)力。

　　由文獻(xiàn)[14]可知: 對(duì)于鄧肯-張 E-B 模型中最敏感的參數(shù)選取 K、Kb、Rf、φ0，其他參數(shù)取設(shè)計(jì)值。干重度 γd = gρd，其中 g 為標(biāo)準(zhǔn)重力加速度。γd /e 為自變量 x，K 與 γd /e 的關(guān)系為 y = 129. 87x-381. 02; Kb 與 γd /e 的關(guān)系為 y = 84. 406x-349. 13; Rf 與 γd /e 的關(guān)系為 y = 0. 020x+0. 616 8; φ0 與 γd /e 的關(guān)系為 y = 1. 02x+41. 995。則可以計(jì)算得到相應(yīng)堆石區(qū)的鄧肯-張 E-B 模型參數(shù)，然后通過(guò)有限元進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算。由于水荷載是面板開(kāi)裂的觸發(fā)因素，所以計(jì)算中考慮了每年的水位變化和流變對(duì)堆石體和面板的影響。由于裂縫為豎向裂縫，取各特征點(diǎn)的軸向應(yīng)力。各點(diǎn)的軸向應(yīng)力隨時(shí)間的變化如圖 8 所示。

　　由計(jì)算結(jié)果分析: 當(dāng)施工保證率為 95%時(shí)，各點(diǎn)的軸向拉應(yīng)力與原空隙率的軸向拉應(yīng)力相比沒(méi)有明顯增大; 當(dāng)施工保證率為 90%時(shí)，各點(diǎn)的軸向拉應(yīng)力均有明顯增大，除 5 號(hào)點(diǎn)外，其它特征點(diǎn)在 2009 年最大拉應(yīng)力均>3. 0 MPa，最大為 3. 35 MPa，大于 C25 混凝土的設(shè)計(jì)拉應(yīng)力; 當(dāng)施工保證率為 85%時(shí)，各點(diǎn)的軸向拉應(yīng)力在早期已有明顯增大，在 2000 年時(shí)除 5 號(hào)點(diǎn)外，其它特征點(diǎn)拉應(yīng)力均>3. 0 MPa，與 2000 年水下面板無(wú)裂縫的情況不符。綜上，施工質(zhì)量施工保證率為 90%時(shí)，結(jié)果與裂縫發(fā)展情況相符。以下分析皆采用施工保證率為 90%的計(jì)算工況。 1 號(hào)點(diǎn)、2 號(hào)點(diǎn)、3 號(hào)點(diǎn)、4 號(hào)點(diǎn)及 6 號(hào)點(diǎn)的軸向應(yīng)力均>3. 0 MPa，大于面板受拉強(qiáng)度，面板開(kāi)裂，符合實(shí)際裂縫情況。4 號(hào)點(diǎn)處于裂縫尖端，應(yīng)力約為 3. 0 MPa。5 號(hào)點(diǎn)受施工質(zhì)量影響不大，應(yīng)力均≤ 3. 0 MPa，沒(méi)有被拉裂，符合實(shí)際情況。裂縫 LL5-1 隨著高程增加，應(yīng)力逐步減小，說(shuō)明裂縫由面板底部向上發(fā)展，與裂縫檢查結(jié)果相符。面板軸向應(yīng)力隨著時(shí)間，前期變化大，后期變化穩(wěn)定，但有增大的趨勢(shì)。

　　4 結(jié) 論

　　堆石壩的混凝土面板工作性態(tài)決定了其能否安全運(yùn)行，本文分析了面板水下裂縫的成因，結(jié)論如下:

　　( 1) 通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)提取運(yùn)行期最不利溫度工況，計(jì)算面板結(jié)構(gòu)應(yīng)力。分析計(jì)算結(jié)果可知，溫度不是深水區(qū)面板裂縫產(chǎn)生的主要因素。

　　( 2) 通過(guò)擬合的分布概率函數(shù)可以定量地刻畫(huà)施工質(zhì)量水平，以不同分布函數(shù)保證率的空隙率均值能夠衡量壩體施工質(zhì)量的水平。由計(jì)算結(jié)果分析可得: 裂縫形成主要原因是在水荷載的作用下，施工質(zhì)量局部不佳使得凹陷區(qū)產(chǎn)生不均勻沉降，從而導(dǎo)致面板區(qū)域拉應(yīng)力過(guò)大而拉裂。裂縫從面板底部開(kāi)始緩慢向上開(kāi)裂，開(kāi)裂速度已趨于穩(wěn)定，但裂縫尖端的軸向應(yīng)力依然不小。當(dāng)壩料施工質(zhì)量保證率為 90%時(shí)，計(jì)算結(jié)果與水下裂縫檢查結(jié)果相符，表明了該方法的可行性。